Umschaltbare Rechenschaltungen

Die weitgehende schaltungstechnische Übereinstimmung von Paralleladdierer und Parallelsubtrahierer führt zu der Überlegung, ob man nicht auf einfache Weise eine zwischen Addition und Subtraktion umschaltbare Rechenschaltung konstruieren könnte.

Wenn wir beim Paralleladdierer den Halbaddierer für die Einerstelle durch einen Volladdierer ersetzen und dessen ersten Eingang mit 0 belegen, verhält sich diese Schaltung genauso wie der bisherige Paralleladdierer, da ein Volladdierer mit einem festen 0-Signal an einem Eingang wie ein Halbaddierer wirkt. Die Belegung dieses Einganges mit 1-Signal hat die Addition einer 1 zur Folge und stellt somit den zweiten Schritt zur Zweierkomplementbildung dar.

XOR-Gatter mit Steuer- und Dateneingang

Wir müssen jetzt nur noch dafür sorgen, dass in diesem Fall auch noch die notwendige Invertierung der Subtrahendenbits stattfindet. Hierbei hilft uns wiederum das EXKLUSIV-ODER-Glied mit einer interessanten Eigenschaft weiter. Liegt am Steuereingang 0-Signal an, so verhält sich das EXKLUSIV-ODER-Glied für die Datenleitung wie ein ununterbrochener Draht, d. h. die an der Datenleitung anliegenden Signale gehen unverändert hindurch. Liegt hingegen 1-Signal an der Steuerleitung an, so wird das Datensignal invertiert.

Ersetzen wir die NICHT-Glieder in den Datenleitungen der unteren Dualzahl durch EXKLUSIV-ODER-Glieder, deren zweiter Eingang mit der Steuerleitung zur Rechenartenumschaltung verbunden ist, so wird beim Anlegen eines 1-Signals an diese Steuerleitung erreicht, dass die Datenbits der Zahl invertiert werden. Da auch der obere Eingang des ersten Volladdierers an diese Steuerleitung angeschlossen ist, wird insgesamt eine Zweierkomplementbildung durchgeführt. Liegt 0-Signal an der Rechenartensteuerleitung an, so verhält sich die Schaltung wie ein normaler Paralleladdierer.

Die Schaltung hat jetzt noch den Nachteil, dass ein negatives Ergebnis komplementiert werden muss, um den Betrag zu ermitteln.