Lösung: Minimierung von Schaltnetzen

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Aufgabe 1

Vereinfachte Schaltfunktionen:

$\begin{align} A & = \overline {a} \, \overline {b} \, \overline {c} \lor \overline {a} \, \overline {b} \, \overline {d} \\ B & = \overline {a} \, \overline {b} \\ C & = \overline {a} \, \overline {c} \lor \overline {c} \, \overline {d} \\ D & = \overline {a} \, \overline {d} \lor \overline {c} \, \overline {d} \\ \end{align}$

Schaltung:

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Aufgabe 2

Mögliche vereinfachte Schaltfunktionen:

$f = x_1 x_4 \lor \overline {x_1} \, \overline {x_4}$

oder

$f = x_1 x_4 \lor \overline {x_1} \, \overline {x_2}$

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Aufgabe 3

Mit Hilfe von KV-Diagrammen erhält man folgende mögliche Schaltfunktionen (a = 2³, b = 2², c = 2¹, d = 2⁰):

$\begin{align} A & = a \lor c \lor bd \lor \overline {b} \, \overline {d} \\ B & = \overline {b} \lor cd \lor \, \overline {c} \, \overline {d} \\ C & = b \lor \overline {c} \lor d \\ D & = a \lor \overline {b} c \lor \overline {b} \, \overline {d} \lor c \overline {d} \lor b \overline {c} d \\ E & = \overline {b} \, \overline {d} \lor c \overline {d} \\ F & = a \lor b \overline {c} \lor b \overline {d} \lor \overline {c} \, \overline {d} \\ G & = a \lor b \overline {c} \lor \overline {b} c \lor c \overline {d} \\ \end{align}$

Schaltung: