Übung Schaltungslogik

Übungen

Aufgabe 1

Entwickeln Sie Schaltwerke (LOCAD oder LogiFlash) mit den beiden Eingängen a und b, mit denen man die DE MORGANschen Regeln überprüfen kann.

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Aufgabe 2

Stellen Sie einen booleschen Term aus den Grundfunktionen AND, OR und NOT für die Äquivalenz $a \Leftrightarrow b$ auf und stellen Sie diesen Term in einem Schaltnetz aus NAND-Gattern dar.

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Aufgabe 3

Überprüfen Sie, ob die folgenden Äquivalenzen gelten:

$x \oplus 1 = \overline {x}$

$x \oplus (y \land z) = (x \oplus y) \land (x \oplus z)$

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Aufgabe 4

Eine Maschine soll so überwacht werden, dass ein Warnsignal (w = 1) abgegeben wird, wenn eine Störung eintritt (s = 1) und während der Störung der Aufsichtsposten nicht besetzt ist (a = 0) und eine Resettaste nicht gedrückt ist (r = 0). Weiterhin soll das Warnsignal gegeben werden, wenn die Resettaste betätigt ist, obwohl keine Störung vorliegt. Wie sieht das zugehörige Schaltnetz aus?

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Aufgabe 5

1. Erstellen Sie für das abgebildete Schaltnetz eine Schaltwerttabelle. Nutzen Sie die angegebenen Zwischenwerte:
   $\begin{array}{c|c||c|c|c|c||c} x_1 & x_2 & a & b & c & d & y \\ \hline & & & & & & \end{array}$
2. Testen Sie die Schaltwerttabelle mit Hilfe einer in LOCAD bzw. LogiFlash erstellten Schaltung.
3. Das abgebildete Schaltnetz entspricht der booleschen Funktion Antivalenz (XOR). Stellen Sie einen booleschen Term auf, der dieser Schaltung entspricht. Stellen Sie ebenfalls einen booleschen Term mit Hilfe der Schaltwerttabelle auf.
4. Formen Sie mit Hilfe der Gesetze der booleschen Algebra den komplizierten Term (aus der Schaltung) in den einfacheren Term (aus der Schaltwerttabelle) um.

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Aufgabe 6

Das nebenstehende Schaltnetz entspricht der booleschen Funktion Äquivalenz. Führen Sie für dieses Schaltnetz die gleichen Arbeitsschritte wie in Aufgabe 5 durch.