Übung Transduktor
Aufgabe 1
Als einarmigen Banditen bezeichnet man einen Glücksspielautomat, bei dem nach Einwurf einer Münze und Betätigen eines Hebels drei nebeneinander liegende Walzen kurzzeitig in Rotation versetzt werden. Auf jede Walze sind verschiedene Symbole aufgedruckt. Beim Stillstand der Walzen erscheint jeweils eines der Symbole in einem Sichtfenster. Gewonnen wird, wenn bestimmte Symbolkombinationen in den Sichtfenstern der einzelnen Walzen erscheinen.
Betrachte einen vereinfachten "einarmigen Banditen", der lediglich zwei Walzen besitzt. Auf jede Walze sind die Symbole Apfel, Birne und Krone aufgedruckt. Hat man den Hebel betätigt und es erscheinen zwei Kronen, dann wird der doppelte Einsatz ausgezahlt. Erscheinen zwei gleiche Äpfel oder zwei Birnen, wird der Einsatz zurückgezahlt. Fasse den einarmigen Banditen als Endlichen Automaten auf. Neben "Münzeinwurf 1€" und "Hebel betätigen" sollen die im Fenster erscheinenden Symbolkombinationen Eingaben des Automaten sein.
- Gib alle möglichen Zustände, Eingaben und Ausgaben an.
- Entwirf den gerichteten Grafen des Automaten.
- Was ändert sich, wenn der Automat drei Walzen besitzt?
Aufgabe 2
Gesucht ist ein Automat, der zwei Dualzahlen stellenweise, beginnend mit dem niederwertigsten Bits, addiert – ein Serienaddierer. Dabei werden die jeweils an dem Eingang des Automaten liegenden Dualziffern zum nächsten Bit des Ergebnisses zusammengefasst.
- Führe die dargestellte Addition per Hand durch.
- Entwirf einen Automaten für einen solchen Addierer.
- Implementiere diesen Automaten in einem Java-Programm und in AtoCC.
- Der Käfer Kara soll zwei Dualzahlen addieren ...
Aufgabe 3
- Beschreibe die Steuerung einer Verkehrsampel als endlichen Automaten. Eingabezeichen sind die Signale F (Farbe halten) und W (Farbe wechseln). Ausgabezeichen sind die Farbkombinationen der Ampel: rot, rot-gelb, grün und gelb.
- Erweitere die Ampel mit einer Bedarfssteuerung. Das Eingabezeichen R (verlängerte Rotphase) bewirke, dass die Rotphasen doppelt so lang wie die Grünphasen sind. Beim Eingabezeichen G (verlängerte Grünphase reagiere die Anlage entsprechend. Die Eingabezeichen F und W aus der Teilaufgabe 1 entfallen, die Ampel erhält einen automatischen Takt.
Aufgabe 4
Beschreibe einen einstelligen Dualtaschenrechner als endlichen Automaten. Der Rechner soll über die Grundrechenarten Addition und Multiplikation verfügen, ist aber in seinem Zahlbereich extrem eingeschränkt: eingegeben werden nur die Dualzahlen 0 und 1, als Ergebnis zur weiteren Arbeit wird nur die Einerziffer des dualen Ergebnisses ausgegeben; z. B. ergibt die Rechnung 1+1 eine 0, da die führende Eins des Ergebnisses (10) weggelassen wird.
Aufgabe 5
Entwickle einen Prüfbitgenerator. Da die meisten Zeichensätze weniger als 128 Zeichen enthalten, können sie als siebenstellige Dualzahl kodiert werden. Das eigentlich überflüssige achte Bit kann als Prüfbit genutzt werden, das bei der Datenübertragung zur Fehlererkennung genutzt wird. Eine Möglichkeit Prüfbits zu erzeugen, ist die, an die zu übertragenden Zeichen jeweils eine 1 oder 0 so anzuhängen, dass das gesendete Byte immer eine gerade Anzahl von Einsen enthält. Der gesuchte Automat soll nun nacheinander 7 Bits einlesen, diese wieder ausgeben und dann das entsprechende Prüfbit anhängen.
Modellieren Sie einen geeigneten Automaten und testen Sie diesen in AtoCC und in einem Java-Programm.
Bei dieser Aufgabe könnte man darüber nachdenken, wie Kara das Problem wohl lösen würde ...
Aufgabe 6
Beschreibe eine Mausefalle als endlichen Automaten (einfach, raffiniert, …). Eingabemöglichkeiten sind (dumme Maus, kluge Maus, Käse, Finger, spannen, …), Ausgaben wären (tote Maus, lebendige Maus, blauer Finger, …) - hier ist Kreativität und Phantasie gefragt ;-)
Aufgabe 7
Gesucht ist eine Zählschaltung modulo 3 (also einen Zähler, der bis zwei Zählen kann: 1-2-0-1-2-0-…). Zusätzlich soll der Zähler durch die Eingabe von Reset in den Anfangszustand zurückgesetzt werden können. Der Zähler ändert seinen Zustand, wenn
- ein Taktsignal T eintrifft
- die Eingabe von 1 auf 0 wechselt (Takt bei fallender Flanke)
Simuliere eine der beiden Varianten jeweils in AtoCC und in Java.
